% WiGr 3: conversion of ../wg-s26/WiGr_3_Bilanzen.pptx (52 source slides).
% Original wording and examples retained; source slide numbers precede frames.
% Consolidation: PPT 18/19/21/26/27 feed the overview and detailed balance-sheet
% slides; repeated lists are not reproduced separately. PPT 48/49 repeat 4/5
% with an older data window and are omitted. Dense material is split for legibility.
% Necessary factual corrections are identified in comments at the relevant frames.
% Layout guidance: ../ee-26/ee-6-financial_management.tex, balance-sheet section.
% Build from this directory: pdflatex wg-3-bilanzen.tex (twice).
\newcommand{\thistitle}{Folien 3: Betriebliches Rechnungswesen}
\input{title.tex}

% Editable diagrams live in this file. Amounts in this helper are thousands EUR.
\newcommand{\hausbilanz}[3]{%
\begin{tikzpicture}[x=1cm,y=1cm,font=\small]
 \pgfmathsetmacro{\haushoehe}{#1/100}
 \pgfmathsetmacro{\fkhoehe}{#3/100}
 \node[align=center,font=\bfseries] at (1.3,4.2) {Aktiva};
 \node[align=center,font=\bfseries] at (4.5,4.2) {Passiva};
 \node[font=\scriptsize] at (1.3,3.85) {Mittelverwendung};
 \node[font=\scriptsize] at (4.5,3.85) {Mittelherkunft};
 \fill[orange!35] (0,0) rectangle (2.6,\haushoehe);
 \node[align=center] at (1.3,{\haushoehe/2}) {\textbf{Haus}\\#1\,000\,\euro{}};
 \fill[blue!25] (3.2,0) rectangle (5.8,\fkhoehe);
 \node[align=center] at (4.5,{\fkhoehe/2}) {\textbf{Fremdkapital}\\#3\,000\,\euro{}};
 \ifnum#2>0
  \fill[red!18] (3.2,\fkhoehe) rectangle (5.8,\haushoehe);
  \draw[white,line width=2pt] (3.2,\fkhoehe)--(5.8,\fkhoehe);
  \node[align=center] at (4.5,{(\fkhoehe+\haushoehe)/2}) {\textbf{Eigenkapital}\\#2\,000\,\euro{}};
 \fi
\end{tikzpicture}}
\newcommand{\bilanzbewegung}[3]{%
\begin{tikzpicture}[font=\normalsize]
 \node[font=\bfseries] at (0,2.1) {Bilanz};
 \node[font=\bfseries] at (-2.8,1.5) {Aktiva};
 \node[font=\bfseries] at (2.8,1.5) {Passiva};
 \draw[thick] (-5.2,1.1)--(5.2,1.1);
 \draw[thick] (0,1.7)--(0,-.55);
 \node[align=center] at (-2.8,.3) {#1};
 \node[align=center] at (2.8,.3) {#2};
 \node[font=\bfseries,text=TUred] at (0,-1.05) {Bilanzsumme #3};
\end{tikzpicture}}

\section{Einstieg}
% PPT 2
\begin{frame}{Typische Fragen des betrieblichen Rechnungswesens}
\begin{itemize}
 \item Was sind die wichtigen Kennzahlen, um den Erfolg eines Unternehmens zu beurteilen?
 \item Wie wird der Gewinn eines Unternehmens berechnet?
 \item Wie steht das Vermögen einer Firma im Vergleich mit ihren Schulden?
 \item Steht eine Firma kurz vor der Insolvenz, d.\,h. ist die Firma bald zahlungsunfähig oder überschuldet?
 \item Ist die Finanzierung einer Firma nachhaltig?
 \item Wer haftet für wie viel, wenn die Firma Insolvenz meldet?
\end{itemize}
\end{frame}

% PPT 3; original image retained, not updated to newer reporting periods.
\begin{frame}{Beispiel: Apple Gewinn- und Verlustrechnung (GuV)}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth,height=6.15cm,keepaspectratio]{wg3-apple-guv-2022.png}
\source{\hrefc{https://appeconomyinsights.substack.com/}{App Economy Insights}, FY 2022}
\end{frame}

% PPT 4; PPT 48 repeats this example with an older data window.
\begin{frame}{Beispiel: Tesla Gewinn- und Verlustrechnung (GuV)}
\alert{2020: Erster Gewinn.}
\begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth,height=5.45cm,keepaspectratio]{wg3-tesla-guv-2017-2024.png}
\end{center}
\source{\hrefc{https://www.boerse.de/fundamental-analyse/Tesla-Aktie/US88160R1014}{boerse.de}, Daten 2017--2024}
\end{frame}

% PPT 5; PPT 49 repeats this example with an older data window.
\begin{frame}{Beispiel: Tesla Bilanz}
Warum steigt 2020 das Eigenkapital? \alert{Ausgabe neuer Aktien = Kapitalerhöhung.}
\begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth,height=5.65cm,keepaspectratio]{wg3-tesla-bilanz-2017-2024.png}
\end{center}
\source{\hrefc{https://www.boerse.de/fundamental-analyse/Tesla-Aktie/US88160R1014}{boerse.de}, Daten 2017--2024}
\end{frame}

% PPT 6
\begin{frame}{Beispiel aus dem Alltag: Finanzierung einer Immobilie}
Sie möchten ein Haus kaufen. Für den Kaufpreis von 300\,000\,\euro{} nehmen Sie einen Kredit von der Bank von 200\,000\,\euro{} auf und finanzieren den Rest aus Ihren Ersparnissen.
\begin{columns}[c]
\begin{column}{0.53\textwidth}\centering\hausbilanz{300}{100}{200}\end{column}
\begin{column}{0.42\textwidth}
\textbf{Eigenkapital}\\
Entspricht dem Wert des Hauses minus Darlehen.

\textbf{Fremdkapital}\\
Muss an die Bank zurückgezahlt werden.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

% PPT 7
\begin{frame}{Beispiel aus dem Alltag: Finanzierung einer Immobilie}
Nach 10 Jahren haben Sie eine Hälfte des Kredits zurückgezahlt.
\begin{columns}[c]
\begin{column}{0.53\textwidth}\centering\hausbilanz{300}{200}{100}\end{column}
\begin{column}{0.42\textwidth}
\textbf{Eigenkapital}\\
Entspricht dem Wert des Hauses minus verbleibendem Darlehen.

\textbf{Fremdkapital}\\
Muss noch an die Bank zurückgezahlt werden.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

% PPT 8; alternative scenario relative to PPT 6, not a continuation of PPT 7.
\begin{frame}{Beispiel aus dem Alltag: Finanzierung einer Immobilie}
Der Wert des Hauses steigt, bevor Sie die erste Zinszahlung an die Bank überwiesen haben. Ihr Eigenkapital steigt, aber die Bank profitiert nicht davon.
\begin{columns}[c]
\begin{column}{0.53\textwidth}\centering\hausbilanz{350}{150}{200}\end{column}
\begin{column}{0.42\textwidth}
\textbf{Eigenkapital}\\
\alert{Steigt um 50\,\%.}

\textbf{Fremdkapital}\\
Bleibt gleich.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

% PPT 9; alternative scenario relative to PPT 6.
\begin{frame}{Beispiel aus dem Alltag: Finanzierung einer Immobilie}
Der Immobilienmarkt schrumpft, bevor Sie die erste Zinszahlung an die Bank getätigt haben. Sie müssen einen totalen Verlust Ihres Eigenkapitals verkraften. Ihre Schulden bleiben unverändert.
\begin{columns}[c]
\begin{column}{0.53\textwidth}\centering\hausbilanz{200}{0}{200}\end{column}
\begin{column}{0.42\textwidth}
\alert{Eigenkapital ist jetzt null.}

Gefahr von negativem Eigenkapital: Das hat in den 1990er Jahren in Japan und Großbritannien viele getroffen.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\section{Grundlagen des Rechnungswesens}
% PPT 10; correction: profit/loss relates to a period, not a point in time.
\begin{frame}{Überblick zum Rechnungswesen -- extern}
\alert{Finanzbuchhaltung}

Rechnet alle Einzahlungen/Auszahlungen, Einnahmen/Ausgaben bzw. Aufwendungen/Erträge einer vergangenen Abrechnungsperiode zusammen und gibt Auskunft über:
\begin{itemize}
 \item \textbf{Gesamtvermögen/Schulden} einer Unternehmung zu einem bestimmten Zeitpunkt;
 \item \textbf{Gewinn/Verlust} einer Unternehmung in einem bestimmten Zeitraum.
\end{itemize}
\begin{itemize}
 \item Finanzbuchhaltung ist vergangenheitsbezogen und pagatorisch (mit Zahlungen zusammenhängend).
 \item Finanzbuchhaltung ist \alert{externes Rechnungswesen}.
 \item Sie richtet sich an: Finanzamt, Aktionär:innen, Gläubiger, Interessierte, Öffentlichkeit.
\end{itemize}
\end{frame}

% PPT 11
\begin{frame}{Überblick zum Rechnungswesen -- intern}
\alert{Kosten-Leistungsrechnung}

Versucht alle \textbf{Kosten und Leistungen} einer (auch zukünftigen) Abrechnungsperiode zu erfassen, um:
\begin{itemize}
 \item \textbf{Produktpreise, Aufträge, Kostenvoranschläge} (vor)kalkulieren zu können.
\end{itemize}
Kosten-Leistungsrechnung ist tendenziell \alert{zukunftsbezogen und kalkulatorisch} (berücksichtigt z.\,B. Opportunitätskosten).
\begin{itemize}
 \item Kosten-Leistungsrechnung ist \alert{internes Rechnungswesen}.
 \item Sie dient der Steuerung und Kontrolle der betrieblichen Prozesse.
\end{itemize}
\end{frame}

% PPT 12; the HGB quotation is retained from the supplied original.
\begin{frame}{Rechtliche Grundlagen der Finanzbuchhaltung}
Rechtliche Grundlagen sind verankert in:
\begin{itemize}
 \item Handelsgesetzbuch (HGB)
 \item Steuerrecht
 \item Grundsätzen ordnungsgemäßer Buchführung
 \item internationalen Rechnungslegungsstandards
\end{itemize}
Die allgemeine Buchführungspflicht unter \alert{§\,238 Abs.\,1 HGB} lautet:
\begin{quote}\small
Jeder Kaufmann ist verpflichtet, Bücher zu führen und in diesen seine Handelsgeschäfte und die Lage seines Vermögens nach den Grundsätzen ordnungsmäßiger Buchführung ersichtlich zu machen. Die Buchführung muss so beschaffen sein, dass sie einem sachverständigen Dritten innerhalb angemessener Zeit einen Überblick über die Geschäftsvorfälle und über die Lage des Unternehmens vermitteln kann. Die Geschäftsvorfälle müssen sich in ihrer Entstehung und Abwicklung verfolgen lassen.
\end{quote}
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__238.html}{§\,238 HGB}}
\end{frame}

% PPT 13; corrected legal scope: Lagebericht is separate from Jahresabschluss.
\begin{frame}{Jahresabschluss}
\small
\begin{itemize}
 \item Besteht aus \alert{Bilanz und Gewinn- und Verlustrechnung (GuV)}; bei Kapitalgesellschaften grundsätzlich zusätzlich aus dem \textbf{Anhang}. Der \textbf{Lagebericht} wird daneben aufgestellt (mit größenabhängigen Ausnahmen).
 \item Wichtiger Bestandteil des Informationssystems des Unternehmens.
 \item Wertmäßige Erfassung, Aufbereitung, Auswertung ökonomisch relevanter Vorgänge.
 \item Information in zweckdienlicher Form für Entscheidungsträger und Gläubiger.
 \item \alert{Bestandsgröße}: in Geldeinheiten gemessene zeitpunktbezogene Größe.
 \item \alert{Stromgröße}: in Geldeinheiten gemessene zeitraumbezogene Größe.
 \item \textbf{Bilanz}: Gegenüberstellung von Vermögen und Kapital zu einem Stichtag.
 \item \textbf{Gewinn- und Verlustrechnung}: Saldierung von Aufwendungen und Erträgen der entsprechenden Abrechnungsperiode.
\end{itemize}
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__242.html}{§\,242 HGB}; \hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__264.html}{§\,264 HGB}}
\end{frame}

% PPT 14
\begin{frame}{Beispiel: Lufthansa 2021}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth,height=6.1cm,keepaspectratio]{wg3-lufthansa-kennzahlen-2021.png}
\source{\hrefc{https://investor-relations.lufthansagroup.com/de/publikationen/finanzberichte.html}{Lufthansa Geschäftsbericht 2021}}
\end{frame}

\section{Bilanz}
% PPT 15
\begin{frame}{Zur Vorgeschichte einer Bilanz: Inventur}
\textbf{Über die Inventur zur Bilanz}

\alert{Inventur} ist die mengen- und wertmäßige Bestandsaufnahme
\begin{itemize}
 \item aller Vermögensgegenstände und
 \item Schulden eines Unternehmens
\end{itemize}
zu einem bestimmten Zeitpunkt durch Zählen, Wiegen usw.

Varianten: Stichtagsinventur, zeitlich verlegte Inventur, permanente Inventur.

\alert{Zusammenfassung:} Zunächst müssen die Vermögensgegenstände und Schulden erfasst werden.
\end{frame}

% PPT 16
\begin{frame}{Zur Vorgeschichte einer Bilanz: Inventar}
\alert{Inventar} ist eine Gegenüberstellung von Vermögensgegenständen und Schulden zur Ermittlung des Reinvermögens.

Bestandteile des Inventarverzeichnisses und der Ermittlung des Reinvermögens sind:
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabularx}{\textwidth}{@{}c>{\bfseries}lX@{}}
 & Anlagevermögen & Grundstücke und Gebäude, Maschinen, Geschäftsausstattung, Fuhrpark etc.\\
$+$ & Umlaufvermögen & Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, Fertigwaren, Forderungen, Bank, Kasse\\
$-$ & Schulden & Langfristige und kurzfristige Verbindlichkeiten, Verbindlichkeiten aus Lieferung/Leistung\\\midrule
$=$ & Reinvermögen & \\
\end{tabularx}
\end{center}
\alert{Zusammenfassung:} Sind Vermögensgegenstände und Schulden erfasst, werden sie in der Inventarliste aufgeschrieben.
\end{frame}

% PPT 17 and 21; ordering arrows from PPT 18. Detailed lists from 18/19 follow once below.
\begin{frame}{Erstellung der Bilanz}
Anlagevermögen, Umlaufvermögen, Schulden (Fremdkapital) und Reinvermögen (Eigenkapital) werden gegenübergestellt und ergeben die Bilanz.
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabular}{p{5.8cm}|p{5.8cm}}
\textbf{Aktiva: Vermögensgegenstände} & \textbf{Passiva: Mittelherkunft}\\
Mittelverwendung; Investitionen & Finanzierung; Kapitalseite\\\hline
Anlagevermögen & Eigenkapital\\
Umlaufvermögen & Fremdkapital\\\hline
\textbf{Summe Aktiva = Bilanzsumme} & \textbf{Summe Passiva = Bilanzsumme}\\
\end{tabular}
\end{center}
\small Aktiva: tendenziell nach zunehmender Liquidität; Fremdkapital: nach Fälligkeit.

Die Bilanz stellt die \alert{Vermögens- und Schuldenlage zu einem Stichtag} dar (in der Regel 31.12. jeden Jahres).
\end{frame}

% PPT 20; typo Umlagevermögen corrected to Umlaufvermögen.
\begin{frame}{Aufbau einer Bilanz -- Beispiel}
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.46\textwidth}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}Xr@{}}\toprule
\textbf{Aktiva} & \\\midrule
\textbf{Anlagevermögen} & \\
Grundstücke & 150\\
Maschinen & 40\\
Fuhrpark & 30\\
\textbf{Umlaufvermögen} & \\
Waren & 40\\
Bankguthaben & 30\\
Kasse & 10\\\midrule
\textbf{Summe} & \textbf{300}\\\bottomrule
\end{tabularx}
\end{column}
\begin{column}{0.46\textwidth}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}Xr@{}}\toprule
\textbf{Passiva} & \\\midrule
\textbf{Eigenkapital} & \\
Stammkapital & 50\\
Rücklagen & 100\\
 & \\
\textbf{Fremdkapital} & \\
Darlehen & 120\\
Nicht bezahlte Rechnung & 30\\
 & \\\midrule
\textbf{Summe} & \textbf{300}\\\bottomrule
\end{tabularx}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

% PPT 22, with the definition from PPT 26. Two frames preserve every listed item.
\begin{frame}{Anlagevermögen -- Aktiva}
\small
Anlagevermögen schließt Dinge ein, die \alert{längerfristig im Unternehmen bleiben} und nicht im täglichen Betrieb gehandelt werden.
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.48\textwidth}
\textbf{I. Immaterielle Vermögensgegenstände}
\begin{enumerate}
 \item Selbst geschaffene gewerbliche Schutzrechte und ähnliche Rechte und Werte
 \item Entgeltlich erworbene Konzessionen, gewerbliche Schutzrechte und ähnliche Rechte und Werte sowie Lizenzen an solchen Rechten und Werten
 \item Geschäfts- oder Firmenwert
 \item Geleistete Anzahlungen
\end{enumerate}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
\textbf{II. Sachanlagen}
\begin{enumerate}
 \item Grundstücke, grundstücksgleiche Rechte und Bauten einschließlich der Bauten auf fremden Grundstücken
 \item Technische Anlagen und Maschinen
 \item Andere Anlagen, Betriebs- und Geschäftsausstattung
 \item Geleistete Anzahlungen und Anlagen im Bau
\end{enumerate}
\end{column}
\end{columns}
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__266.html}{§\,266 Abs.\,2 HGB}}
\end{frame}

% PPT 22 continued.
\begin{frame}{Anlagevermögen -- Finanzanlagen}
\textbf{III. Finanzanlagen}
\begin{enumerate}
 \item Anteile an verbundenen Unternehmen
 \item Ausleihungen an verbundene Unternehmen
 \item Beteiligungen
 \item Ausleihungen an Unternehmen, mit denen ein Beteiligungsverhältnis besteht
 \item Wertpapiere des Anlagevermögens
 \item Sonstige Ausleihungen
\end{enumerate}
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__266.html}{§\,266 Abs.\,2 HGB}}
\end{frame}

% PPT 23, with the definition from PPT 26. Original typo Umlagevermögen corrected.
\begin{frame}{Umlaufvermögen -- Aktiva}
\small
Umlaufvermögen bezeichnet Dinge, die \alert{im täglichen Betrieb in Bewegung sind}.
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.48\textwidth}
\textbf{I. Vorräte}
\begin{enumerate}
 \item Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe
 \item Unfertige Erzeugnisse, unfertige Leistungen
 \item Fertige Erzeugnisse und Waren
 \item Geleistete Anzahlungen
\end{enumerate}
\textbf{II. Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände}
\begin{enumerate}
 \item Forderungen aus Lieferungen und Leistungen
 \item Forderungen gegen verbundene Unternehmen
\end{enumerate}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
\textbf{II. Forderungen (Fortsetzung)}
\begin{enumerate}\setcounter{enumi}{2}
 \item Forderungen gegen Unternehmen, mit denen ein Beteiligungsverhältnis besteht
 \item Sonstige Vermögensgegenstände
\end{enumerate}
\textbf{III. Wertpapiere}
\begin{enumerate}
 \item Anteile an verbundenen Unternehmen
 \item Sonstige Wertpapiere
\end{enumerate}
\textbf{IV. Kassenbestand, Bundesbankguthaben, Guthaben bei Kreditinstituten und Schecks}
\end{column}
\end{columns}
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__266.html}{§\,266 Abs.\,2 HGB}}
\end{frame}

% PPT 24 and explanatory wording from PPT 27; the list appears only here.
\begin{frame}{Eigenkapital -- Passiva}
\small
Eigenkapital bezeichnet alle Mittel, die von den \alert{Eigentümern eingebracht} wurden oder ihnen zuzuschreiben sind, beispielsweise Einlagen bei der Gründung und Gewinne aus vorigen Geschäftsjahren (auch als Verlustpuffer).
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.40\textwidth}
\begin{enumerate}[I.]
 \item Gezeichnetes Kapital
 \item Kapitalrücklage
 \item Gewinnrücklagen
 \item Gewinnvortrag/Verlustvortrag
 \item Jahresüberschuss/Jahresfehlbetrag
\end{enumerate}
\end{column}
\begin{column}{0.56\textwidth}
\textbf{Zu III. Gewinnrücklagen:}
\begin{enumerate}
 \item Gesetzliche Rücklage
 \item Rücklage für Anteile an einem herrschenden oder mehrheitlich beteiligten Unternehmen
 \item Satzungsmäßige Rücklagen
 \item Andere Gewinnrücklagen
\end{enumerate}
\end{column}
\end{columns}
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__266.html}{§\,266 Abs.\,3 HGB}}
\end{frame}

% PPT 25 and 27. Correction: Fremdkapital includes provisions, not only liabilities.
\begin{frame}{Fremdkapital -- Passiva: Rückstellungen}
Fremdkapital bezeichnet die Mittel, die \alert{nicht von den Eigentümern stammen}. Es umfasst Rückstellungen und Verbindlichkeiten.

\textbf{Rückstellungen}
\begin{enumerate}
 \item Rückstellungen für Pensionen und ähnliche Verpflichtungen
 \item Steuerrückstellungen
 \item Sonstige Rückstellungen
\end{enumerate}
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__266.html}{§\,266 Abs.\,3 HGB}}
\end{frame}

% PPT 25 continued; examples/repayment wording from PPT 27.
\begin{frame}{Fremdkapital -- Passiva: Verbindlichkeiten}
\small
Mittel von Dritten, die über eine gewisse Zeit geliehen sind und zurückbezahlt werden müssen, z.\,B. Darlehen von der Bank oder unbezahlte Rechnungen an Lieferanten.
\begin{enumerate}
 \item Anleihen
 \item Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten
 \item Erhaltene Anzahlungen auf Bestellungen
 \item Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen
 \item Verbindlichkeiten aus der Annahme gezogener Wechsel und der Ausstellung eigener Wechsel
 \item Verbindlichkeiten gegenüber verbundenen Unternehmen
 \item Verbindlichkeiten gegenüber Unternehmen, mit denen ein Beteiligungsverhältnis besteht
 \item Sonstige Verbindlichkeiten
\end{enumerate}
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__266.html}{§\,266 Abs.\,3 HGB}}
\end{frame}

% PPT 28; the original embedded diagram and example are rebuilt as native TikZ.
\begin{frame}{Wertbewegungen in der Bilanz: Aktivtausch}
\small
Die Bilanz zeigt den Stand des Vermögens und der Schulden zu einem bestimmten Zeitpunkt. Im laufenden Betrieb verändern Geschäftsfälle die Positionen. Die Buchführung erfasst vier grundsätzliche Arten: Aktivtausch, Passivtausch, Bilanzverlängerung und Bilanzverkürzung.
\begin{center}
\bilanzbewegung{Ein Aktivposten nimmt zu $(+)$\\Ein Aktivposten nimmt ab $(-)$}{Unverändert}{bleibt gleich}
\end{center}
\textbf{Beispiel:} Kauf eines PKW, Bezahlung durch Banküberweisung.\\
$(+)$ Fuhrpark (Aktiva) nimmt zu; $(-)$ Bank (Aktiva) nimmt ab.
\end{frame}

% PPT 29
\begin{frame}{Wertbewegungen in der Bilanz: Passivtausch}
\begin{center}
\bilanzbewegung{Unverändert}{Ein Passivposten nimmt zu $(+)$\\Ein Passivposten nimmt ab $(-)$}{bleibt gleich}
\end{center}
\textbf{Beispiel:} Umwandlung einer kurzfristigen Lieferantenverbindlichkeit in ein langfristiges Darlehen.
\begin{itemize}
 \item $(+)$ Darlehen (Passiva) nimmt zu.
 \item $(-)$ Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen (Passiva) nehmen ab.
\end{itemize}
\end{frame}

% PPT 30
\begin{frame}{Wertbewegungen: Bilanzverlängerung}
\textbf{Aktiv-Passiv-Mehrung}
\begin{center}
\bilanzbewegung{Ein Aktivposten nimmt zu $(+)$}{Ein Passivposten nimmt zu $(+)$}{nimmt zu}
\end{center}
\textbf{Beispiel:} Aufnahme eines Darlehens, Einzahlung auf das Bankkonto.
\begin{itemize}
 \item $(+)$ Bank (Aktiva) nimmt zu.
 \item $(+)$ Darlehen (Passiva) nimmt zu.
\end{itemize}
\end{frame}

% PPT 31; the original withdrawal example and its question are retained.
\begin{frame}{Wertbewegungen: Bilanzverkürzung}
\textbf{Aktiv-Passiv-Minderung}
\begin{center}
\bilanzbewegung{Ein Aktivposten nimmt ab $(-)$}{Ein Passivposten nimmt ab $(-)$}{nimmt ab}
\end{center}
\textbf{Beispiel:} Unternehmer entnimmt PKW aus dem Unternehmen für Privatgebrauch.

$(-)$ Fuhrpark (Aktiva) nimmt ab; $(-)$ Eigenkapital (Passiva) nimmt ab.

\alert{In welchem Vermögen steckt der PKW: Anlagevermögen oder Umlaufvermögen?}
\end{frame}

\section{Abschreibungen}
% PPT 32
\begin{frame}{Abschreibungen}
Verfahren zur Erfassung der \alert{Wertminderungen} und richtigen Verteilung der Anschaffungs- oder Herstellungskosten von betrieblichen Vermögensgegenständen.
\begin{itemize}
 \item Lineare oder degressive Abschreibung
 \item Planmäßige Abschreibung: Absetzung für Abnutzung (AfA)
 \item Außerplanmäßige Abschreibung: aufgrund veränderter Marktbedingungen, Unfälle
\end{itemize}
Erfassung der Wertminderung von Anlagegütern aufgrund von Überholung und Verschleiß.

\alert{Wertminderung: Laptop vs. PKW}
\end{frame}

% PPT 33; text from its embedded graphic is included as editable text.
\begin{frame}{Ursachen für Wertverfall -- Abschreibungen}
\begin{itemize}
 \item \textbf{Technischer Verschleiß:} durch Gebrauch
 \item \textbf{Ruhender Verschleiß:} durch Umwelteinflüsse
 \item \textbf{Katastrophenverschleiß:} Feuer oder andere Katastrophen
 \item \textbf{Technische Überholung:} technische Weiterentwicklung
\end{itemize}
\textbf{Gründe für die Erfassung:}
\[
\text{Wertverfall}\;\Rightarrow\;\text{Minderung des Anlagevermögens}
\]
\[
\text{Als Aufwand erfasst}\;\Rightarrow\;\text{Minderung des Eigenkapitals}
\]
\alert{Wertverfall durch jährliche Abschreibungen erfassen.}
\end{frame}

% PPT 34. The original comparison is preserved; the obsolete "only linear since
% 2011" claim is replaced with the current, narrowly scoped legal qualification.
\begin{frame}{Methoden der Abschreibung}
\small
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabularx}{\textwidth}{@{}p{2.0cm}XX@{}}\toprule
 & \textbf{Lineare Abschreibung} & \textbf{Abschreibung nach Maßgabe der Leistung}\\\midrule
Voraussetzung & Gleichmäßige Abnutzung des Anlagegutes & Nachweisbarkeit der jährlichen Leistung\\
Vorteile & Gleichbleibende Abschreibungsbeträge & Anpassung an Beschäftigungsschwankungen\\
Probleme & Höherer tatsächlicher Wertverlust möglich; fehlende Berücksichtigung von Beschäftigungsschwankungen; kein Wechsel zur degressiven Abschreibung & Beachtet keine weiteren Abschreibungsursachen als die Leistung\\\bottomrule
\end{tabularx}\par\medskip
\textbf{Steuerrecht:} Die Zulässigkeit hängt von Anlagegut und Anschaffungszeitpunkt ab. Auch degressive AfA ist unter den Voraussetzungen des §\,7 Abs.\,2 EStG möglich.
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/estg/__7.html}{§\,7 EStG}, Stand Oktober 2026}
\end{frame}

% PPT 35. Keep the source image but distinguish the historical 3-year table from
% the BMF's permitted one-year tax useful life (22 February 2022).
\begin{frame}{Lineare Abschreibung: AfA-Tabelle}
\begin{columns}[c]
\begin{column}{0.43\textwidth}
\small
AfA-Tabellen (Absetzung für Abnutzung) des Finanzministeriums geben Anhaltspunkte für die Nutzungsdauer von Anlagegütern.

\textbf{Beispiel: Notebook.} Der historische Auszug rechts nennt drei Jahre.

\alert{Im folgenden Rechenbeispiel nehmen wir drei Jahre Nutzungsdauer an.}

Steuerlich kann für Computerhardware nach dem BMF-Schreiben vom 22.02.2022 eine Nutzungsdauer von einem Jahr zugrunde gelegt werden.
\end{column}
\begin{column}{0.53\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{wg3-afa-tabelle-historisch.png}

\scriptsize Historischer Auszug; rechte Spalte: Nutzungsdauer (Jahre).
\end{column}
\end{columns}
\source{\hrefc{https://esth.bundesfinanzministerium.de/esth/2022/C-Anhaenge/Anhang-01/V/inhalt.html}{BMF-Schreiben vom 22.02.2022}}
\end{frame}

% PPT 36; original formulas were embedded objects, now native LaTeX.
\begin{frame}{Lineare Abschreibung: Beispiel Notebook}
Notebook kostet 2\,000\,\euro{}; bei Anschaffung (Zeitpunkt) Werthöhe: 2\,000\,\euro{}.

Angenommene Nutzungsdauer: \alert{3 Jahre}.

Gleichbleibender Abschreibungsbetrag:
\[
\text{Jahresabschreibungsbetrag}
=\frac{\text{Anschaffungskosten}}{\text{Nutzungsdauer}}
=\frac{2\,000\,\text{\euro}}{3}
\approx 666{,}67\,\text{\euro}
\]
\[
\text{Jahresabschreibungssatz}
=\frac{100\,\%}{\text{Nutzungsdauer}}
=\frac{100\,\%}{3}
\approx 33{,}3\,\%
\]
\end{frame}

% PPT 37. Rounded whole-euro values retained; column timing made explicit to
% avoid treating the start-of-year book value as the year-end residual value.
\begin{frame}{Lineare Abschreibung: Restwert und Ersatzinvestition}
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.45\textwidth}
Abschreibung pro Jahr: rund 667\,\euro{}.
\begin{itemize}
 \item 2\,000\,\euro{} Wert im Jahr der Anschaffung
 \item Nach dem 1. Jahr: Restwert rund 1\,333\,\euro{}
 \item Nach dem 2. Jahr: Restwert rund 667\,\euro{}
 \item Nach dem 3. Jahr: Restwert 0\,\euro{}
\end{itemize}
\alert{Im 4. Jahr neues Notebook für 2\,000\,\euro{} anschaffen.}
\end{column}
\begin{column}{0.51\textwidth}
\small\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{@{}crr@{}}\toprule
Jahr & Wert zu Jahresbeginn & Abschreibung\\
 & (\euro) & (\euro/Jahr)\\\midrule
1 & 2\,000 & 667\\
2 & 1\,333 & 667\\
3 & 667 & 667\\
4 & $0+2\,000$ & 667\\
5 & 1\,333 & 667\\
6 & 667 & 667\\
7 & $\ldots$ & $\ldots$\\\bottomrule
\end{tabular}\par\medskip
\scriptsize Werte auf volle Euro gerundet; insgesamt werden je Notebook 2\,000\,\euro{} abgeschrieben.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

% PPT 38: native reconstruction of the source flowchart. Clarification: depreciation
% itself is not cash inflow; the financing effect requires receipts from sales.
\begin{frame}{Kreislauf der Abschreibung}
\begin{columns}[c]
\begin{column}{0.49\textwidth}
\centering
\begin{tikzpicture}[font=\scriptsize,>=Stealth]
\foreach \y/\name/\txt in {0/a/Anlagegut,-.65/b/{Wertminderung durch Abschreibung},-1.3/c/{Abschreibung in der Preiskalkulation},-1.95/d/{Verkauf eigener Erzeugnisse},-2.6/e/Umsatzerlöse,-3.25/f/{Rückfluss der Abschreibungsbeträge},-3.9/g/{Liquide Mittel},-4.55/h/{Sparen für Ersatzinvestitionen},-5.2/i/Ersatzinvestition}{
 \node[draw=black!50,fill=black!5,text width=4.4cm,align=center,minimum height=.43cm] (\name) at (0,\y) {\txt};
}
\foreach \a/\b in {a/b,b/c,c/d,d/e,e/f,f/g,g/h,h/i}{\draw[->] (\a.south)--(\b.north);}
\draw[->,thick] (i.east)--(2.8,-5.2)--(2.8,0)--(a.east);
\end{tikzpicture}
\end{column}
\begin{column}{0.46\textwidth}
Durch die Abschreibung werden Anschaffungsinvestitionen \textbf{über die Verkaufserlöse} gegenfinanziert, und neue Ersatzinvestitionen können getätigt werden.

Der Gewinn wird durch die lineare Abschreibung gleichmäßig belastet.

\small Voraussetzung: Die kalkulierten Kosten werden durch zahlungswirksame Erlöse gedeckt. Die Abschreibung selbst erzeugt keinen Zahlungseingang.
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\section{Gewinn- und Verlustrechnung}
% PPT 39; correction: the GuV result, not a separate GuV account, appears in equity.
\begin{frame}{Gewinn- und Verlustrechnung (Erfolgsrechnung)}
\begin{itemize}
 \item Die \alert{Gewinn- und Verlustrechnung (GuV)} ist Bestandteil des Jahresabschlusses und zeigt eine Gegenüberstellung der \textbf{Erträge und Aufwendungen}.
 \item Im Gegensatz zur Bilanz werden in der GuV \alert{Stromgrößen} der Abrechnungsperiode dargestellt.
 \item Das GuV-Konto ist ein Unterkonto des Eigenkapitals. Sein Ergebnis geht in das \alert{Eigenkapital auf der Passivseite der Bilanz} ein -- somit ein wichtiger Bestandteil für die Unternehmensplanung.
\end{itemize}
\end{frame}

% PPT 40, first half. Activated own work added; HGB reference narrowed to Abs. 2.
\begin{frame}{Gewinn- und Verlustrechnung: Aufbau}
\small
\textbf{Gesamtkostenverfahren -- vereinfachtes Schema gemäß §\,275 Abs.\,2 HGB}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\begin{tabularx}{0.94\textwidth}{@{}cX@{}}
 & Umsatzerlöse\\
$\pm$ & Veränderung der Lagerbestände\\
$+$ & Andere aktivierte Eigenleistungen\\
$+$ & Sonstige betriebliche Erträge\\\midrule
$=$ & \textcolor{TUred}{\textbf{Betriebsertrag}}\\
$-$ & Materialaufwand (Betriebsertrag $-$ Materialaufwand $=$ Rohertrag)\\
$-$ & Personalaufwand\\
$-$ & Abschreibungen\\
$-$ & Sonstige betriebliche Aufwendungen\\\midrule
$=$ & \textcolor{TUred}{\textbf{Betriebsergebnis (EBIT)}}\\
\end{tabularx}
\end{center}
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__275.html}{§\,275 Abs.\,2 HGB}}
\end{frame}

% PPT 40, second half. The obsolete separate "außerordentliches Ergebnis" is
% not part of the current HGB layout; EGT is replaced by Ergebnis vor Steuern.
% This is a teaching summary, not a complete statutory GuV or profit appropriation.
\begin{frame}{Vom Betriebsergebnis zum Bilanzgewinn}
\small
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.4}
\begin{tabularx}{0.94\textwidth}{@{}cX@{}}
 & \textbf{Betriebsergebnis (EBIT)}\\
$\pm$ & Finanzergebnis\\\midrule
$=$ & Ergebnis vor Steuern\\
$-$ & Steueraufwand\\\midrule
$=$ & \textcolor{TUred}{\textbf{Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag}} $\;\Rightarrow\;$ Bilanz\\
$+$ & Entnahmen aus Gewinnrücklagen\\
$-$ & Einstellungen in Gewinnrücklagen\\\midrule
$=$ & \textcolor{TUred}{\textbf{Bilanzgewinn / Bilanzverlust}}\\
\end{tabularx}
\end{center}
\small Vereinfachung: ohne Gewinn-/Verlustvortrag und weitere Ergebnisverwendungsposten.
\source{\hrefc{https://www.gesetze-im-internet.de/hgb/__275.html}{§\,275 HGB}, vereinfachtes Schema}
\end{frame}

% PPT 41; all original figures retained; Leibe/Leib corrected to Laibe/Laib.
\begin{frame}{GuV-Beispiel: Bäckerei}
\begin{columns}[c]
\begin{column}{0.45\textwidth}
Eine Bäckerei backt \alert{50\,000 Laibe Brot pro Jahr}:
\begin{itemize}
 \item Preis: 3\,\euro{} pro Laib
 \item Materialkosten: 0{,}50\,\euro{} pro Laib
 \item Personalkosten: 50\,000\,\euro{} pro Jahr
 \item Ofen: Anschaffungskosten 100\,000\,\euro{}, Nutzungsdauer 5 Jahre
\end{itemize}
\end{column}
\begin{column}{0.50\textwidth}
\small\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}Xr@{}}\toprule
 & T\euro{}\\\midrule
Umsatzerlöse & 150\\
\textbf{Betriebsertrag} & \textbf{150}\\
Materialaufwand & 25\\
Personalaufwand & 50\\
Abschreibungen & 20\\
\textbf{Betriebsaufwendungen} & \textbf{95}\\\midrule
\textbf{Betriebsergebnis} & \textbf{55}\\
Steueraufwand & 15\\\midrule
\textbf{Jahresüberschuss} & \textbf{40}\\\bottomrule
\end{tabularx}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

% PPT 42; two-column presentation also follows ../ee-26/ee-6-financial_management.tex.
\begin{frame}{Unterschied zwischen GuV und Bilanz}
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.46\textwidth}
\alert{GuV}
\begin{itemize}
 \item Erfolge
 \item Ertrag $-$ Aufwand
\end{itemize}
\textbf{Analogie: Fluss}\\
Stromaufnahme (Gehälter und Mieten).

\alert{Ist das Unternehmen profitabel?}
\end{column}
\begin{column}{0.46\textwidth}
\alert{Bilanz}
\begin{itemize}
 \item Bestände
 \item Aktiva und Passiva
\end{itemize}
\textbf{Analogie: See}\\
Momentaufnahme (Vermögen und Schulden).

\alert{Ist das Unternehmen gesund?}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\section{Bilanzanalyse}
% PPT 43. The original cash-generation question is preserved, but its incorrect
% parenthetical label "Umsatzrendite" is removed (it refers to liquidity/cash flow).
\begin{frame}{Bilanzanalyse: Finanzielle Lage}
\small
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.53\textwidth}
\textbf{a) Liquidität}
\begin{itemize}
 \item Sind die kurzfristigen Verbindlichkeiten durch die flüssigen Mittel gedeckt?
 \item Reicht das Umlaufvermögen zur Rückzahlung der kurzfristigen Verbindlichkeiten aus?
 \item Wie ist die Kapitalgebundenheit beim Produktionsprozess und beim Lagerbestand zu beurteilen?
 \item Wie wird das Zahlungsziel der Kunden eingehalten? (Debitorenziel)
 \item Wie schnell ist der Debitorenbestand verflüssigbar?
 \item Inwieweit wurden durch den Umsatzprozess liquide Mittel zur weiteren Verwendung generiert?
\end{itemize}
\end{column}
\begin{column}{0.43\textwidth}
\textbf{b) Stabilität und Solidität}
\begin{itemize}
 \item Wie hoch sind der Verschuldungsgrad und der Eigenfinanzierungsgrad?
 \item Wie hoch ist die Risiko-Exposition der Unternehmung?
 \item Wird die goldene Bilanzregel eingehalten?
\end{itemize}
\textbf{c) Investition und Finanzierung}
\begin{itemize}
 \item Wie wurden die Investitionen finanziert? (Selbstfinanzierungskraft)
\end{itemize}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

% PPT 44. Ratios preserved, percentage factors explicit; thresholds are labelled
% as rough orientation values rather than universal solvency requirements.
\begin{frame}{Bilanzanalyse -- Liquidität, Selbstfinanzierung}
\small
\alert{Liquidität} bezeichnet die Verfügbarkeit über genügend Zahlungsmittel.
\begin{align*}
\text{Liquidität 1. Grades}
 &= \frac{\text{Zahlungsmittel}}{\text{kurzfr. Verbindlichkeiten}}\cdot100\,\%
 &&(>20\,\%)\\[.6em]
\text{Liquidität 2. Grades}
 &= \frac{\text{Zahlungsmittel}+\text{kurzfr. Forderungen}}{\text{kurzfr. Verbindlichkeiten}}\cdot100\,\%
 &&(>100\,\%)\\[.6em]
\text{Liquidität 3. Grades}
 &= \frac{\text{Umlaufvermögen}}{\text{kurzfr. Verbindlichkeiten}}\cdot100\,\%
 &&(>200\,\%)
\end{align*}
\[
\text{Working Capital}=\text{kurzfr. Umlaufvermögen}-\text{kurzfr. Verbindlichkeiten}
\]
\scriptsize Klammerwerte: grobe Orientierungswerte, branchen- und situationsabhängig.
\end{frame}

% PPT 45; every original question retained, in two columns.
\begin{frame}{Bilanzanalyse: Erfolgsanalyse}
\small
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.48\textwidth}
\textbf{a) Erfolg und Rentabilität}
\begin{itemize}
 \item Ist überhaupt ein Erfolg entstanden? (Vergleich gegenüber früheren Jahren und anderen Unternehmen derselben Branche)
 \item Wie hoch ist die Eigenkapitalrentabilität? Ist die Gesamtkapitalrentabilität im Vergleich zu anderen Anlagemöglichkeiten hoch genug?
\end{itemize}
\textbf{c) Erfolgsverwendung}
\begin{itemize}
 \item Welche Teile des Erfolgs wurden ausgeschüttet bzw. zurückbehalten?
 \item Werden die Ausschüttungen konstant gehalten?
\end{itemize}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
\textbf{b) Erfolgsquellen}
\begin{itemize}
 \item In welchem Verhältnis stehen die Erfolgsquellen zueinander (Betriebserfolg, sonstige oder außerordentliche Erträge)?
 \item Wie hat sich der Betriebserfolg entwickelt?
 \item Welcher Teil der Leistung geht auf den Umsatz zurück?
 \item Wie hat sich der Umsatz entwickelt?
 \item Wie haben sich Materialaufwand und Personalaufwand im Verhältnis zur Umsatzentwicklung verändert?
 \item Wie haben sich die Abschreibungen verändert?
\end{itemize}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

% PPT 46, first half; original formulas rendered as native mathematics.
\begin{frame}{Bilanzanalyse -- Rentabilität}
\small
\begin{itemize}
 \item Wie gut nutzt die Unternehmensführung das gesamte eingesetzte Vermögen zur Ergebniserzielung?
 \item In welcher Höhe verzinst sich das Eigenkapital?
 \item Wie groß ist die Vorteilhaftigkeit einer einzelnen Investition?
\end{itemize}
\alert{Rentabilitätskennzahlen} geben die passende Antwort.
\begin{align*}
\text{Umschlagshäufigkeit des Gesamtkapitals}
 &=\frac{\text{Umsatz}}{\text{Gesamtkapital}}\\[.7em]
\text{Eigenkapitalrentabilität}
 &=\frac{\text{Jahresüberschuss}}{\text{Eigenkapital}}\\[.7em]
\text{Umsatzrentabilität}
 &=\frac{\text{Jahresüberschuss}}{\text{Umsatz}}
\end{align*}
\scriptsize Rentabilitäten werden meist in Prozent angegeben (Quotient $\times100\,\%$).
\end{frame}

% PPT 46, second half.
\begin{frame}{Bilanzanalyse -- Kapitalstruktur}
\alert{Kapitalstruktur} ist die Zusammensetzung des Gesamtkapitals eines Unternehmens aus Eigenkapital (EK) und Fremdkapital (FK).
\begin{align*}
\text{Verschuldungsgrad}
 &=\frac{\text{Fremdkapital}}{\text{Eigenkapital}}\\[1em]
\text{Anlagendeckung}
 &=\frac{\text{Eigenkapital}+\text{langfr. Fremdkapital}}{\text{Anlagevermögen}}\\[1em]
\text{Vermögensaufbau}
 &=\frac{\text{Anlagevermögen}}{\text{Umlaufvermögen}}
\end{align*}
\end{frame}

% PPT 47; retained as a comparison of rights/risks, not another list of accounts.
% Minimal qualifications: liability depends on legal form; borrowing supplies
% initial liquidity, while service consumes it; creditworthiness is not mechanical.
\begin{frame}{Eigenkapital -- Fremdkapital}
\small\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabularx}{\textwidth}{@{}p{2.4cm}XX@{}}\toprule
 & \textbf{Eigenkapital} & \textbf{Fremdkapital}\\\midrule
Rechtsstellung & Risikokapital & Gläubigerkapital\\
Fristigkeit & Im Prinzip unbefristet & Grundsätzlich befristet\\
Mitsprache & Gegeben & Grundsätzlich ausgeschlossen\\
Haftung & Unbeschränkt oder beschränkt, je nach Rechtsform & Keine Haftung als Gesellschafter\\
Ertragsanteil & Volle Teilhabe am Gewinn und Verlust & Vom Gewinn unabhängige Zinszahlung\\
Vermögensanteil & Anteil am Liquidationserlös & Fester Rückzahlungsanspruch in Höhe der Forderung\\\bottomrule
\end{tabularx}
\end{frame}

% PPT 47 continued; liquidity/tax comparison retained with short qualifications.
\begin{frame}{Eigenkapital -- Fremdkapital: Finanzielle Wirkung}
\renewcommand{\arraystretch}{1.65}
\begin{tabularx}{\textwidth}{@{}p{2.8cm}>{\raggedright\arraybackslash}X>{\raggedright\arraybackslash}X@{}}\toprule
 & \textbf{Eigenkapital} & \textbf{Fremdkapital}\\\midrule
Liquiditätswirkung & Liquiditätsstärkung bei Einzahlung & Stärkung bei Kreditaufnahme; Schwächung durch Zins und Tilgung\\
Kapitalstruktur & Basis für Verschuldungskapazität & Mehr Verschuldung kann die Bonität reduzieren\\
Gewinnsteuern & Ausschüttungen nicht abzugsberechtigt & Kreditkosten mindern grundsätzlich die Steuerbasis\\\bottomrule
\end{tabularx}
\end{frame}

% PPT 50; historical data retained without updating.
\begin{frame}{Beispiel: Lufthansa Gewinn- und Verlustrechnung (GuV)}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth,height=6.1cm,keepaspectratio]{wg3-lufthansa-guv-2013-2021.png}
\source{\hrefc{https://www.boerse.de/fundamental-analyse/Lufthansa-Aktie/DE0008232125}{boerse.de}, Daten 2013--2021}
\end{frame}

% PPT 51
\begin{frame}{Beispiel: Lufthansa Bilanz}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth,height=6.1cm,keepaspectratio]{wg3-lufthansa-bilanz-2013-2021.png}
\source{\hrefc{https://www.boerse.de/fundamental-analyse/Lufthansa-Aktie/DE0008232125}{boerse.de}, Daten 2013--2021}
\end{frame}

% PPT 52
\begin{frame}{Beispiel: Lufthansa Rentabilität}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth,height=6.1cm,keepaspectratio]{wg3-lufthansa-rentabilitaet-2013-2021.png}
\source{\hrefc{https://www.boerse.de/fundamental-analyse/Lufthansa-Aktie/DE0008232125}{boerse.de}, Daten 2013--2021}
\end{frame}

\end{document}